सदिश vec{A} = -2 hat{i} + 3 hat{j} + hat{k} औ | vedclass

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Question

(A) परिणामी सदिश $\vec{R}$,सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के योग द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (-2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k

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$\frac{-\hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{35}}$

Vedclass · Answer

(A) परिणामी सदिश $\vec{R}$,सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के योग द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (-2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}) + (\hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k})$$\vec{R} = (-2 + 1) \hat{i} + (3 + 2) \hat{j} + (1 - 4) \hat{k} = -\hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$अब,परिणामी सदिश $\vec{R}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{R}| = \sqrt{(-1)^2 + (5)^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 25 + 9} = \sqrt{35}$$\vec{R}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{R} = \frac{\vec{R}}{|\vec{R}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\hat{R} = \frac{-\hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{35}}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

सदिश $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ के परिणामी सदिश की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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