दो सदिशों vec{A} और vec{B} के योग का परिमाण,उ | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जिनके परिमाण क्रमशः $A$ और $B$ हैं।उनके योग का परिमाण इस प्रकार दिया गया है:$|\vec{A}+\vec{B}| = \

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$90$

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(C) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जिनके परिमाण क्रमशः $A$ और $B$ हैं।उनके योग का परिमाण इस प्रकार दिया गया है:$|\vec{A}+\vec{B}| = \sqrt{A^{2}+B^{2}+2AB \cos 	heta}$,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।उनके अंतर का परिमाण इस प्रकार दिया गया है:$|\vec{A}-\vec{B}| = \sqrt{A^{2}+B^{2}-2AB \cos 	heta}$.दिया गया है कि $|\vec{A}+\vec{B}| = |\vec{A}-\vec{B}|$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$A^{2}+B^{2}+2AB \cos 	heta = A^{2}+B^{2}-2AB \cos 	heta$.दोनों पक्षों से $A^{2}+B^{2}$ घटाने पर:$2AB \cos 	heta = -2AB \cos 	heta$.$4AB \cos 	heta = 0$.चूँकि $A$ और $B$ सदिशों के परिमाण हैं,$A 
eq 0$ और $B 
eq 0$,इसलिए $\cos 	heta = 0$.इसका अर्थ है कि $	heta = 90^{\circ}$।

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