6, m लंबाई का एक ऊर्ध्वाधर खंभा जमीन पर 4, m | vedclass

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Question

(C) माना $AB$ मीनार की ऊँचाई है और $CD$ खंभे की ऊँचाई है।माना $BE$ मीनार की छाया है और $DF$ खंभे की छाया है।चूँकि सूर्य की किरणें एक ही समय पर समान को

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$42$

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(C) माना $AB$ मीनार की ऊँचाई है और $CD$ खंभे की ऊँचाई है।माना $BE$ मीनार की छाया है और $DF$ खंभे की छाया है।चूँकि सूर्य की किरणें एक ही समय पर समान कोण पर पड़ती हैं,इसलिए वस्तुओं और उनकी छायाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज समरूप होते हैं।अतः,$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार $	riangle ABE \sim 	riangle CDF$ है।इसका अर्थ है कि उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DF}$दिया गया है कि $CD = 6\, m$,$DF = 4\, m$,और $BE = 28\, m$ है।मान रखने पर:$\frac{AB}{6} = \frac{28}{4}$$\frac{AB}{6} = 7$$AB = 7 	imes 6 = 42\, m$ है।अतः,मीनार की ऊँचाई $42\, m$ है।

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आकृति $(i)$ और $(ii)$ में,$DE || BC$ है। $(i)$ में $EC$ और $(ii)$ में $AD$ ज्ञात कीजिए।

यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल बराबर हों,तो सिद्ध कीजिए कि वे सर्वांगसम होते हैं।

आकृति में,$\Delta ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\Delta AEP \sim \Delta ADB$ है।

आकृति में,$\angle ACB = 90^{\circ}$ और $CD \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{BC^{2}}{AC^{2}} = \frac{BD}{AD}$.

आकृति में,$AD$ एक त्रिभुज $ABC$ की माध्यिका है और $AM \perp BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AD^{2} + BC \cdot DM + \left(\frac{BC}{2}\right)^{2}$।

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