एक बहुत ऊंचे ऊर्ध्वाधर बेलन में T तापमान पर M | vedclass

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Question

(D) $1$. गैस के एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ में,ऊपर स्थित गैस के स्तंभ के भार के कारण ऊँचाई $h$ बढ़ने पर दाब $p$ घटता है। अतः,$\frac{dp}{dh} = -\rho g$ गैस के

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उपरोक्त सभी।

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(D) $1$. गैस के एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ में,ऊपर स्थित गैस के स्तंभ के भार के कारण ऊँचाई $h$ बढ़ने पर दाब $p$ घटता है। अतः,$\frac{dp}{dh} = -\rho g$ गैस के लिए हाइड्रोस्टेटिक संतुलन का सही समीकरण है।$2$. आदर्श गैस नियम $pV = nRT$ से,हम $p = \frac{n}{V} RT$ लिख सकते हैं। चूँकि मोलों की संख्या $n = \frac{m}{M}$ है (जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है),हमें $p = \frac{m}{VM} RT$ प्राप्त होता है। चूँकि घनत्व $\rho = \frac{m}{V}$ है,इसलिए $p = \rho \frac{RT}{M}$ प्राप्त होता है।$3$. चूँकि दाब $p$ घनत्व $\rho$ और ऊँचाई $h$ पर निर्भर करता है,और गैस स्तंभ का भार नीचे की ओर कार्य करता है,इसलिए बेलन में ऊपर जाने पर दाब कम होना चाहिए।$4$. अतः,दिए गए सभी कथन सही हैं।

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