હવામાં રહેલું પાણીનું ટીપું પ્રકાશના કિરણનું વક્રીભવન કેવી રીતે કરે છે?

વિધાન : અંતર્ગોળ અરીસો અને બહિર્ગોળ લેન્સ બંનેની હવામાં કેન્દ્રલંબાઈ સમાન છે. જ્યારે તેમને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની કેન્દ્રલંબાઈ સમાન રહેશે.
કારણ : પાણીનો વક્રીભવનાંક હવાના વક્રીભવનાંક કરતા ઓછો છે.

વક્રતા ત્રિજ્યા $h$ ધરાવતો એક અંતર્ગોળ અરીસો $d$ ઊંડાઈ સુધી $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા પાત્રના તળિયે મૂકવામાં આવ્યો છે. એક વસ્તુ $P$ ને અરીસાના તળિયેથી $h$ ઊંચાઈ પર મૂકવામાં આવી છે. પ્રવાહીની બહાર રહેલો એક અવલોકનકાર $O$ વસ્તુ અને અરીસામાં તેના પ્રતિબિંબને જુએ છે. આ બંને વચ્ચેનું આભાસી અંતર કેટલું હશે?

એક લેમ્પ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ટેબલની ધરી પર લટકી રહ્યો છે. લેમ્પને ટેબલની ઉપર કેટલી ઊંચાઈએ મૂકવો જોઈએ,જેથી ટેબલની કિનારી પરનું ઇલ્યુમિનન્સ તેના કેન્દ્ર પરના ઇલ્યુમિનન્સના $\frac{1}{8}$ ગણું થાય?

$10 \,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા $45^{\circ}-45^{\circ}-90^{\circ}$ પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક $\mu = 2$ છે અને તેની કર્ણ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. $10 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ દીવાલથી $15 \,cm$ આગળ મૂકવામાં આવ્યો છે. આ તંત્ર બિંદુ $P$ નું દીવાલ પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચે છે. $h$ નું મૂલ્ય ($cm$ માં) કોની નજીક છે?

$1 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાકાર ટેબલના કેન્દ્રથી $1 \, m$ ઉપર એક લેમ્પ લટકે છે. કેન્દ્ર અને કિનારી પરના પ્રકાશની તીવ્રતા (illuminance) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?