$4 \; mm^2$ अनुप्रस्थ काट वाले एक तार को एक निश्चित भार द्वारा $0.1 \; mm$ खींचा जाता है। समान पदार्थ और लंबाई वाले लेकिन $8 \; mm^2$ क्षेत्रफल वाले तार को उसी बल के अधीन खींचने पर उसमें कितनी वृद्धि (लंबाई) होगी?

$3 \, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक तार $20^{\circ}C$ के तापमान पर दो स्थिर बिंदुओं के बीच खींचा गया है। जब तापमान गिरकर $10^{\circ}C$ हो जाता है,तो तार में उत्पन्न तनाव ज्ञात कीजिए। दिया गया है: रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$ और यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$.

$R$ त्रिज्या का एक लकड़ी का पहिया दो अर्धवृत्ताकार भागों से बना है। दोनों भागों को $S$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $L$ लंबाई वाली धातु की रिंग द्वारा एक साथ रखा गया है। $L$ का मान $2\pi R$ से थोड़ा कम है। रिंग को पहिये पर फिट करने के लिए,इसे $\Delta T$ तापमान तक गर्म किया जाता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ और यंग मापांक $Y$ है,तो पहिये के एक भाग द्वारा दूसरे भाग पर लगाया गया बल क्या होगा?

सीर्ल की विधि का उपयोग करके यंग मापांक $\left(Y=\frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}\right)$ के निर्धारण में,$L=2 \ m$ लंबाई और $d=0.5 \ mm$ व्यास वाले तार का उपयोग किया जाता है। $M=2.5 \ kg$ के भार के लिए,तार की लंबाई में $\ell=0.25 \ mm$ का विस्तार देखा जाता है। राशियाँ $d$ और $\ell$ को क्रमशः स्क्रू गेज और माइक्रोमीटर का उपयोग करके मापा जाता है। उनका पिच $0.5 \ mm$ है। उनके वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या $100$ है। $Y$ मापन की अधिकतम संभावित त्रुटि में योगदान:

$1 \ cm^{2}$ अनुप्रस्थ काट वाले तार को उसकी लंबाई से दोगुना करने के लिए आवश्यक बल ........ $\times 10^{7} \ N$ होगा। (दिया गया है: तार का यंग मापांक $= 2 \times 10^{11} \ N/m^{2}$)

$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को दो कठोर आधारों के बीच जकड़ा गया है। छड़ के पदार्थ के लिए,इसका यंग मापांक $Y$ है और रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। यदि छड़ का तापमान $\Delta t ^\circ C$ बढ़ा दिया जाए,तो छड़ द्वारा आधारों पर लगाया गया बल है