एक महिला रेलवे प्लेटफॉर्म पर एक ट्रंक को धक्का देती है जिसकी सतह खुरदरी है। वह $10 \; m$ की दूरी तक $100 \; N$ का बल लगाती है। इसके बाद,वह धीरे-धीरे थक जाती है और उसका लगाया गया बल दूरी के साथ रैखिक रूप से घटकर $50 \; N$ हो जाता है। ट्रंक को कुल $20 \; m$ की दूरी तक ले जाया गया है। महिला द्वारा लगाए गए बल और घर्षण बल,जो $50 \; N$ है,का विस्थापन के विरुद्ध आलेख खींचिए। $20 \; m$ की दूरी पर दोनों बलों द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिए।

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(N/A) लगाए गए बल का आलेख चित्र में दिखाया गया है। $x = 20 \; m$ पर,लगाया गया बल $\vec{F} = 50 \; N \neq 0$ है। हमें दिया गया है कि घर्षण बल $f$ का मान $|f| = 50 \; N$ है। यह गति का विरोध करता है और $F$ की विपरीत दिशा में कार्य करता है। इसलिए इसे बल अक्ष के ऋणात्मक पक्ष पर दिखाया गया है।
महिला द्वारा किया गया कार्य:
$W_F = \text{आयत } ABCD \text{ का क्षेत्रफल} + \text{समलंब } CDEI \text{ का क्षेत्रफल}$
$W_F = (100 \; N \times 10 \; m) + \frac{1}{2} \times (100 \; N + 50 \; N) \times (20 \; m - 10 \; m)$
$W_F = 1000 \; J + \frac{1}{2} \times 150 \; N \times 10 \; m$
$W_F = 1000 \; J + 750 \; J = 1750 \; J$
घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य:
$W_f = \text{आयत } AGHI \text{ का क्षेत्रफल}$
$W_f = (-50 \; N) \times 20 \; m$
$W_f = -1000 \; J$
बल अक्ष के ऋणात्मक पक्ष पर क्षेत्रफल का मान ऋणात्मक होता है।

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$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक शुरू में एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर विरामावस्था में है। जब ब्लॉक $x = 0$ पर होता है, तो उस पर एक क्षैतिज बल $\overrightarrow{F} = (9 - x^2) \hat{i} \ N$ कार्य करता है। $x = 0$ और $x = 3 \ m$ के बीच ब्लॉक की अधिकतम गतिज ऊर्जा (जूल में) क्या है?

$10 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,जो $x$ दिशा में $10 \, m/s$ की स्थिर गति से चल रहा है,पर $x = 20 \, m$ से $30 \, m$ तक की यात्रा के दौरान $F = 0.1 \, x \, N$ का मंदक बल (retarding force) कार्य करता है। इसकी अंतिम गतिज ऊर्जा $(KE)$ ............... $J$ होगी।

यदि $2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक पिंड पर कार्य करने वाला स्थिति-निर्भर बल $F(x) = (3x^2 - 2x + 7) \text{ N}$ इसे $x = 0 \text{ m}$ से $x = 5 \text{ m}$ तक विस्थापित करता है,तो बल द्वारा किया गया कार्य है: ($J$ में)

$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा $K$ अपनी स्थिति $x$ के साथ चित्र में दिखाए अनुसार बदलती है। $x = 9 \ m$ पर कण पर कार्य करने वाले बल का परिमाण $.... \ N$ है।

Difficult
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एक गोली $v_0$ वेग के साथ लकड़ी के एक टुकड़े में प्रवेश करती है और लकड़ी में गोली पर कार्य करने वाला प्रतिरोध बल $v^{\frac{1}{3}}$ के समानुपाती है। यदि गोली द्वारा तय की गई कुल दूरी $(v_0)^\beta$ के समानुपाती है, तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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