પોઈઝ્યુઈલના નિયમ મુજબ,સ્નિગ્ધ બળોને દૂર કરવા માટે જરૂરી એકમ લંબાઈ દીઠ દબાણનો ઘટાડો $\Delta P = \frac{8 \eta v}{r^2}$ છે,જ્યાં $r$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે,$v$ એ પ્રવાહીનો વેગ છે અને $\eta$ એ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે. $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીને $\rho$ ઘનતા,$T$ પૃષ્ઠતાણ અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. પ્રવાહી તેમાં ઉપર ચઢવાનું શરૂ કરે છે જેથી તેની ઊંચાઈ $h(t)$ એ સમય $t$ નું વિધેય છે. કેશિકામાં પ્રવાહી સ્તંભના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર (શિરોલંબ ઉપરની દિશાને ધન અને સંપર્ક કોણને $0^{\circ}$ ની નજીક લેતા) $-\pi a^2 \rho gh + F$ છે. તો $F$ શું છે ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે):

  • A
    $4 \pi Ta + 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • B
    $4 \pi Ta - 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • C
    $2 \pi Ta - 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • D
    $2 \pi Ta + 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$

Explore More

Similar Questions

એક કેશ નળીમાં પાણી $1.2 \ mm$ ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. જો બીજી કેશ નળીની ત્રિજ્યા પ્રથમ નળી કરતા અડધી હોય,તો તેમાં પાણી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચઢશે? ........ $mm$.

$\pi \,g$ દળ,$2\,mm$ ત્રિજ્યા અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતી એક લાંબી કેશનળીને $0.1\,N/m$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પ્રવાહીમાં આંશિક રીતે ડુબાડવામાં આવે છે. સંપર્કકોણ શૂન્ય લો અને પ્રવાહીના ઉત્પ્લાવક બળને અવગણો. નળીને શિરોલંબ પકડી રાખવા માટે જરૂરી બળ શોધો. $(g = 10\,m/s^2)$

$0.28 \,mm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી કાચની કેશળીને પાત્રમાં રહેલા પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે. કેશળીમાં પાણીનું સ્તર પાત્રમાં રહેલા પાણીના સ્તર જેટલું જ રહે તે માટે કેશળીમાં પાણી પર લાગુ પાડવું પડતું દબાણ ............ $\times 10^3 \,N/m^2$ છે (પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.07 \,N/m$ અને વાતાવરણનું દબાણ $= 10^5 \,N/m^2$).

$L$ અને $2L$ લંબાઈની તથા $R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાની બે કેશિકાઓ શ્રેણીમાં જોડેલી છે. તેમાંથી વહેતા પ્રવાહીનો ચોખ્ખો દર કેટલો હશે? (આપેલ છે: એક કેશિકામાંથી વહેતા પ્રવાહીનો દર $X = \frac{\pi P R^4}{8 \eta L}$)

Difficult
View Solution

ખેડ કરવાથી જમીનમાં પાણી જળવાઈ રહે છે કારણ કે:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo