पॉइज़ुइल के नियम के अनुसार,श्यान बलों को दूर करने के लिए आवश्यक प्रति इकाई लंबाई में दबाव की कमी $\Delta P = \frac{8 \eta v}{r^2}$ है,जहाँ $r$ अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या है,$v$ द्रव का वेग है और $\eta$ श्यानता गुणांक है। $a$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली को $\rho$ घनत्व,$T$ पृष्ठ तनाव और $\eta$ श्यानता गुणांक वाले द्रव में डुबोया जाता है। द्रव इसमें ऊपर चढ़ना शुरू करता है ताकि इसकी ऊँचाई $h(t)$ समय $t$ का एक फलन हो। केशिका में द्रव स्तंभ के संवेग में परिवर्तन की दर (ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा को धनात्मक और संपर्क कोण को $0^{\circ}$ के करीब लेते हुए) $-\pi a^2 \rho gh + F$ है। तो $F$ क्या है ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है):

  • A
    $4 \pi Ta + 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • B
    $4 \pi Ta - 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • C
    $2 \pi Ta - 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • D
    $2 \pi Ta + 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$

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समान पदार्थ की बनी लेकिन अलग-अलग त्रिज्याओं वाली दो केशिकाओं को एक द्रव में डुबोया जाता है। एक केशिका में द्रव $22 \ cm$ की ऊँचाई तक और दूसरी में $66 \ cm$ की ऊँचाई तक चढ़ता है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

$0.1 \,mm$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली (capillary tube) को पानी में डुबोया जाता है। पानी नली में $2 \,cm$ की ऊँचाई तक ऊपर चढ़ता है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $0.072 \,N/m$ है, तो पानी और नली की दीवार के बीच का संपर्क कोण क्या होगा?

तीन द्रवों का पृष्ठ तनाव समान है और उनके घनत्व $\rho_1, \rho_2$ और $\rho_3$ $(\rho_1 > \rho_2 > \rho_3)$ हैं। तीन समान केशिकाओं (capillaries) में द्रव का चढ़ाव समान है। उनके संगत संपर्क कोण $\theta_1, \theta_2$ और $\theta_3$ किस प्रकार संबंधित हैं?

$r$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली (capillary tube) को पानी में डुबोया जाता है और पानी इसमें $h$ ऊँचाई तक ऊपर चढ़ता है। केशिका नली में पानी का द्रव्यमान $5 \, g$ है। यदि $2r$ त्रिज्या वाली एक अन्य केशिका नली को पानी में डुबोया जाए,तो इस नली में ऊपर चढ़ने वाले पानी का द्रव्यमान ...... $g$ होगा।

Difficult
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समान आंतरिक व्यास वाली दो केश नलियों $A$ और $B$ को दो अलग-अलग द्रवों में लंबवत रखा गया है,जिनका घनत्व $4:3$ के अनुपात में है। यदि इन दो द्रवों का पृष्ठ तनाव $6:5$ के अनुपात में है,तो नली $A$ में द्रव के ऊपर चढ़ने की ऊँचाई और नली $B$ में ऊँचाई का अनुपात क्या होगा? (मान लें कि उनके संपर्क कोण लगभग समान हैं।)

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