शब्द EAMCET के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरी | vedclass

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Question

(C) शब्द $EAMCET$ में $6$ अक्षर हैं: $E, A, M, C, E, T$।इसमें $3$ व्यंजन हैं: $M, C, T$ और $3$ स्वर हैं: $E, A, E$।सबसे पहले,हम $3$ व्यंजनों को $3!$ त

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$72$

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(C) शब्द $EAMCET$ में $6$ अक्षर हैं: $E, A, M, C, E, T$।इसमें $3$ व्यंजन हैं: $M, C, T$ और $3$ स्वर हैं: $E, A, E$।सबसे पहले,हम $3$ व्यंजनों को $3!$ तरीकों से व्यवस्थित करते हैं।$3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ तरीके।यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो स्वर आसन्न न हों,हम गैप विधि का उपयोग करते हैं। $3$ व्यंजनों के आसपास $4$ संभावित स्थान हैं: $\_ C_1 \_ C_2 \_ C_3 \_$।हमें इन $4$ स्थानों में $3$ स्वरों $(E, A, E)$ को रखना है। $4$ में से $3$ स्थानों को चुनने के तरीके $^4C_3 = 4$ हैं।चूंकि दो समान स्वर $(E, E)$ हैं,इसलिए चुने गए स्थानों में स्वरों की व्यवस्था की संख्या $\frac{3!}{2!} = 3$ है।कुल व्यवस्थाएं $= 3! 	imes ^4C_3 	imes \frac{3!}{2!} = 6 	imes 4 	imes 3 = 72$।

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