EAMCET શબ્દના તમામ અક્ષરોને શક્ય તમામ રીતે ગો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $EAMCET$ શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $E, A, M, C, E, T$.તેમાં $3$ વ્યંજનો છે: $M, C, T$ અને $3$ સ્વરો છે: $E, A, E$.પ્રથમ,આપણે $3$ વ્યંજનોને $3!$ રીતે

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(C) $EAMCET$ શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $E, A, M, C, E, T$.તેમાં $3$ વ્યંજનો છે: $M, C, T$ અને $3$ સ્વરો છે: $E, A, E$.પ્રથમ,આપણે $3$ વ્યંજનોને $3!$ રીતે ગોઠવીએ છીએ.$3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ રીતો.કોઈપણ બે સ્વરો બાજુબાજુમાં ન આવે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $3$ વ્યંજનોની આસપાસ $4$ શક્ય જગ્યાઓ છે: $\_ C_1 \_ C_2 \_ C_3 \_$.આ $4$ જગ્યાઓમાંથી $3$ સ્વરો $(E, A, E)$ ને ગોઠવવાના છે. $4$ માંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^4C_3 = 4$ છે.બે સમાન સ્વરો $(E, E)$ હોવાથી,પસંદ કરેલી જગ્યાઓમાં સ્વરોની ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{3!}{2!} = 3$ છે.કુલ ગોઠવણીઓ $= 3! 	imes ^4C_3 	imes \frac{3!}{2!} = 6 	imes 4 	imes 3 = 72$.

Similar Questions

જો ${}^{2n+1}P_{n-1} : {}^{2n-1}P_n = 11 : 21$ હોય,તો $n^2 + n + 15$ ની કિંમત શોધો:

જો ${}^n{P_5} = 20 \times {}^n{P_3}$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module