नीचे दिए गए कथनों में से कौन सा एक पुनरुक्ति (tautology) है?

  • A
    $\sim p \vee (\sim p \vee \sim q)$
  • B
    $\sim q \wedge (\sim p \vee \sim q)$
  • C
    $(\sim p \vee \sim q) \wedge (p \vee \sim q)$
  • D
    $(\sim p \vee \sim q) \vee (p \vee \sim q)$

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मान लीजिए कि $p$ कथन '$x$ एक अपरिमेय संख्या है',$q$ कथन '$y$ एक अबीजीय (transcendental) संख्या है',और $r$ कथन '$x$ एक परिमेय संख्या है या $y$ एक अबीजीय संख्या है' है।
कथन-$1$: $r$,$q \lor p$ के समतुल्य है।
कथन-$2$: $r$,$(p \Leftrightarrow \sim q)$ के समतुल्य है।

"यदि मैं अच्छा महसूस नहीं कर रहा हूँ,तो मैं डॉक्टर के पास जाऊँगा" कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) क्या है?

तार्किक कथन $(p \lor q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)] \land \sim q$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Difficult
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यदि संयुक्त कथन $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान $False$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्य मान क्रमशः क्या होंगे...

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