एक सक्रिय नाभिक $20 \text{ घंटे}$ में अपनी प्रारंभिक सक्रियता के एक-तिहाई $\left(\frac{1}{3}\right)$ तक क्षयित हो जाता है। $80 \text{ घंटे}$ के बाद शेष बची मूल सक्रियता का अंश क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने के $93.75 \%$ क्षयित होने से पहले व्यतीत हुए अर्ध-आयु (half-lives) की संख्या है

क्षय नियतांक (decay constant) की परिभाषा लिखिए और इसका $SI$ मात्रक बताइए।

एक दिए गए नमूने में दो रेडियोधर्मी नाभिक $P$ और $Q$ एक स्थिर नाभिक $R$ में क्षयित होते हैं। समय $t = 0$ पर,$P$ नाभिकों की संख्या $4N_0$ है और $Q$ की संख्या $N_0$ है। $P$ की अर्ध-आयु $1 \text{ मिनट}$ है जबकि $Q$ की $2 \text{ मिनट}$ है। प्रारंभ में नमूने में $R$ का कोई नाभिक उपस्थित नहीं है। जब $P$ और $Q$ के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है,तो नमूने में उपस्थित $R$ के नाभिकों की संख्या होगी

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $R_1$ और $R_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $6 \lambda$ और $\lambda$ हैं। $R_2$ की अर्ध-आयु $1.4 \times 10^{17} \,s$ है। प्रारंभ में उनमें नाभिकों की संख्या समान है। वह समय जिस पर $R_2$ के शेष नाभिकों और $R_1$ के शेष नाभिकों का अनुपात $e$ होगा, वह है (मान लीजिए $\ln 2 = 0.7$):

एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ जिसकी अर्ध-आयु $T$ है,नाभिक $B$ में क्षयित होता है। $t = 0$ पर,कोई नाभिक $B$ नहीं है। किसी समय $t$ पर,$B$ और $A$ की संख्या का अनुपात $0.3$ है। तब,$t$ का मान है