જમીનથી $1 \ km$ ઊંચાઈએ આડું ઉડી રહેલા એક વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ માપવામાં આવે છે અને $10$ સેકન્ડ પછી આ ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ માપવામાં આવે છે। તો વિમાનની સમાન ઝડપ $km/h$ માં શોધો.

એક ટાવરની ટોચનો ઉત્તર દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ થી ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને $A$ થી પશ્ચિમ દિશામાં $9$ એકમ દૂર આવેલા બિંદુ $B$ થી તે $\cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)$ છે. જો ટાવરથી બિંદુ $B$ નું અંતર $15$ એકમ હોય,તો $\cot \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$100 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક માણસ ટાવર તરફ આવતી કારને જુએ છે. અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી,અવસેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. આ સમય દરમિયાન કાર દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?

સપાટ જમીન પરના એક બિંદુથી, એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થાંભલા તરફ $20 \ m$ નજીક જતાં, ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ થાય છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

સમાન ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલાઓ એકબીજાથી $120 \, m$ દૂર છે. તેમના તળિયાને જોડતી રેખા પર $A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ થી એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે અને $B$ થી બીજા થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ પણ $45^\circ$ છે. જો $AB = 30 \, m$ હોય,તો દરેક થાંભલાની ઊંચાઈ.....$m$ છે.

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $38^\circ$ હોય ત્યારે સૂર્યની દિશામાં શિરોલંબ સાથે $10^\circ$ ના ખૂણે નમેલા થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ $2.05 \text{ m}$ છે. થાંભલાની લંબાઈ શોધો.