L, C और R श्रेणी में युक्त एक परिपथ में e=E_0 | vedclass

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Question

(B) $LCR$ श्रेणी परिपथ में व्ययित औसत शक्ति $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\cos \phi$ शक्ति गुणांक है।यहाँ $X_L = 3R$ और $X_C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{E_0^2}{10 R}$

Vedclass · Answer

(B) $LCR$ श्रेणी परिपथ में व्ययित औसत शक्ति $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\cos \phi$ शक्ति गुणांक है।यहाँ $X_L = 3R$ और $X_C = R$ दिया गया है,इसलिए कुल प्रतिघात $X = X_L - X_C = 3R - R = 2R$ है।परिपथ की प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{R^2 + (2R)^2} = \sqrt{R^2 + 4R^2} = \sqrt{5R^2} = R\sqrt{5}$ है।वर्ग माध्य मूल वोल्टेज $V_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}}$ है।वर्ग माध्य मूल धारा $I_{rms} = \frac{V_{rms}}{Z} = \frac{E_0}{\sqrt{2} \cdot R\sqrt{5}} = \frac{E_0}{R\sqrt{10}}$ है।शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{R\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है।इन मानों को शक्ति के सूत्र में रखने पर: $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi = \left( \frac{E_0}{\sqrt{2}} \right) \left( \frac{E_0}{R\sqrt{10}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) = \frac{E_0^2}{R \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{5}} = \frac{E_0^2}{R \sqrt{100}} = \frac{E_0^2}{10R}$.

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