એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે છે. બંનેની ગતિઊર્જા સમાન છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ દળ અને $+e$ વીજભાર ધરાવતો પ્રોટોન $1\, MeV$ ઊર્જા સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $\alpha$-કણ (દળ = $4m$ અને વીજભાર = $+2e$) ની ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી તે સમાન ત્રિજ્યાના પથ પર ફરી શકે?

એક વીજભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $R$ છે. જ્યારે કણની ઉર્જા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી ત્રિજ્યા કેટલી થશે?

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $v$ વેગથી ગતિ કરતો, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સીમાને લંબ રૂપે વિસ્તાર-$a$ માંથી વિસ્તાર-$b$ માં પ્રવેશે છે. વિસ્તાર-$b$ માં કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. વળી, વિસ્તાર-$b$ ની લંબાઈ $L$ છે. સાચા વિધાનો પસંદ કરો:

$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $v$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે, જે સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની દિશાને લંબ છે, જે એકબીજાને પરસ્પર લંબ છે. નીચેનામાંથી કઈ શરત મુજબ કણ તેના મૂળ માર્ગ પર વિચલિત થયા વગર ગતિ કરશે?

ગરમ કેથોડ દ્વારા ઉત્સર્જિત અને $2.0 \; kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ એક ઇલેક્ટ્રોન,$0.15 \; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર નીચે મુજબ હોય તો ઇલેક્ટ્રોનનો ગતિપથ નક્કી કરો:
$(a)$ તેના પ્રારંભિક વેગને લંબ હોય,
$(b)$ પ્રારંભિક વેગ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતું હોય.