एक दीर्घवृत्त जिसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) चूंकि मुख्य अक्ष $Y$-अक्ष के अनुदिश है,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $b > a$ है। दी गई उत्केंद्रता $e = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 + 3y^2 - 48 = 0$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि मुख्य अक्ष $Y$-अक्ष के अनुदिश है,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $b > a$ है। दी गई उत्केंद्रता $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$ है,इसलिए $e^2 = 1 - \frac{a^2}{b^2} = \frac{2}{5}$। $\frac{a^2}{b^2} = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \implies b^2 = \frac{5a^2}{3}$। दीर्घवृत्त $(-3, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $\frac{(-3)^2}{a^2} + \frac{1^2}{b^2} = 1$। $\frac{9}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$। $b^2 = \frac{5a^2}{3}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{9}{a^2} + \frac{3}{5a^2} = 1$। $\frac{45 + 3}{5a^2} = 1 \implies 5a^2 = 48 \implies a^2 = \frac{48}{5}$। अतः $b^2 = \frac{5}{3} 	imes \frac{48}{5} = 16$। समीकरण $\frac{x^2}{48/5} + \frac{y^2}{16} = 1$ है। $\frac{5x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1 \implies 5x^2 + 3y^2 = 48$।

Similar Questions

यदि $m$ दीर्घवृत्त $25x^2+16y^2-150x-64y-111=0$ के नाभिलंब की लंबाई है और $n$ दीर्घ अक्ष की लंबाई है,तो क्रमित युग्म $(m, n) =$

दीर्घवृत्त $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ की नाभियाँ हैं

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=64$ में अंतर्निहित अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत की भुजाएँ हैं:

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका दीर्घ अक्ष $8$ और उत्केंद्रता $1/2$ है $(a > b)$।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module