दीर्घवृत्त 25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225 की | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ है।$225$ से भाग देने पर,हमें $\frac{(x + 1)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{25} = 1$ प्राप्त होता है।यहा

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$(-1, 2)$ और $(-1, -6)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ है।$225$ से भाग देने पर,हमें $\frac{(x + 1)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{25} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 25$ और $b^2 = 9$,इसलिए $a = 5$ और $b = 3$ है।चूँकि $a > b$,दीर्घ अक्ष ऊर्ध्वाधर है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ है।दीर्घवृत्त का केंद्र $(h, k) = (-1, -2)$ है।नाभियाँ $(h, k \pm ae) = (-1, -2 \pm 5 	imes \frac{4}{5}) = (-1, -2 \pm 4)$ द्वारा दी जाती हैं।अतः,नाभियाँ $(-1, 2)$ और $(-1, -6)$ हैं।

दीर्घवृत्त $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ की नाभियाँ हैं

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