निम्नलिखित में से किस वक्र के लिए रेखा x+sqrt | vedclass

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Question

(D) रेखा का समीकरण $x + \sqrt{3}y = 2\sqrt{3}$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x + 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ ढाल $m = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ ह

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$x^{2}+9 y^{2}=9$

Vedclass · Answer

(D) रेखा का समीकरण $x + \sqrt{3}y = 2\sqrt{3}$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x + 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ ढाल $m = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है।हम प्रत्येक वक्र के लिए बिंदु $\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ की जाँच करते हैं।विकल्प $D$ के लिए: $x^{2} + 9y^{2} = 9$.बिंदु रखने पर: $\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^{2} + 9\left(\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{27}{4} + \frac{9}{4} = \frac{36}{4} = 9$. बिंदु वक्र पर स्थित है।दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ के लिए $(x_{1}, y_{1})$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $\frac{xx_{1}}{a^{2}} + \frac{yy_{1}}{b^{2}} = 1$ है।$x^{2} + 9y^{2} = 9$ के लिए,$\frac{x^{2}}{9} + y^{2} = 1$ प्राप्त होता है।$\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ पर स्पर्शरेखा: $\frac{x \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2}}{9} + y \cdot \frac{1}{2} = 1$.$\frac{\sqrt{3}x}{6} + \frac{y}{2} = 1 \implies \sqrt{3}x + 3y = 6 \implies x + \sqrt{3}y = 2\sqrt{3}$.यह दी गई रेखा से मेल खाता है।

निम्नलिखित में से किस वक्र के लिए रेखा $x+\sqrt{3} y=2 \sqrt{3}$ बिंदु $\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ पर स्पर्शरेखा है?

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