વિકલ સમીકરણ (1 + y^2)dx - (tan^{-1} y - x)dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + y^2)dx - (	an^{-1} y - x)dy = 0$ પદોને $x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે ગોઠવતા: $(1 + y^2)dx = (	an^{-1} y - x)dy$

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an^{-1} y}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + y^2)dx - (	an^{-1} y - x)dy = 0$ પદોને $x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે ગોઠવતા: $(1 + y^2)dx = (	an^{-1} y - x)dy$ $\frac{dx}{dy} = \frac{	an^{-1} y - x}{1 + y^2}$ $\frac{dx}{dy} = \frac{	an^{-1} y}{1 + y^2} - \frac{x}{1 + y^2}$ બંને બાજુ $\frac{x}{1 + y^2}$ ઉમેરતા: $\frac{dx}{dy} + \frac{1}{1 + y^2}x = \frac{	an^{-1} y}{1 + y^2}$ આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{1 + y^2}$ અને $Q = \frac{	an^{-1} y}{1 + y^2}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ નીચે મુજબ મળે છે: $I.F. = e^{\int P dy} = e^{\int \frac{1}{1 + y^2} dy} = e^{	an^{-1} y}$.

વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - (\tan^{-1} y - x)dy = 0$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2 + 5$ નો વ્યાપક ઉકેલ .... છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $\left(1+x^2\right) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = \frac{y^2}{x^2}$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 2$ છે.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+2y=\sin(2x)$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=\frac{3}{4}$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module