એક વસ્તુ પડદાની સામે નિશ્ચિત સ્થાને રાખવામાં આવી છે. $10\, cm$ થી અલગ પડેલા પાતળા લેન્સના બે સ્થાનો માટે પડદા પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મળે છે. બે પરિસ્થિતિઓમાં પ્રતિબિંબના કદનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે. પડદા અને વસ્તુ વચ્ચેનું અંતર $cm$ માં કેટલું છે?

$12 \ cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી અમુક અંતરે મૂકતા, પડદા પર $18 \ cm$ ઊંચાઈનું પ્રતિબિંબ રચાય છે. વસ્તુ અને પડદાનું સ્થાન બદલ્યા વગર, જો લેન્સને પડદા તરફ ખસેડવામાં આવે, તો પડદા પર બીજું સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચાય છે. આ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($cm$ માં)?

બહિર્ગોળ લેન્સની સામે એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે અને $8 \, cm$ ઊંચાઈનું પ્રતિબિંબ મળે છે. જ્યારે લેન્સને નવા સ્થાને ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $2 \, cm$ થાય છે. વસ્તુની ઊંચાઈ $cm$ માં શોધો.

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $P$ પાવર ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. એક સપાટીને ઘસીને સમતલ બનાવવામાં આવે છે. લેન્સની નવી કેન્દ્રલંબાઈ અને પાવર કેટલા થશે?

$20\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $5\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક અભિસારી લેન્સને $AB$ રેખા પરથી કાપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ લેન્સના છાયાંકિત ભાગનો ઉપયોગ કરીને $XY$ રેખા પર $30\, cm$ દૂર મૂકેલા બિંદુ $P$ નું પ્રતિબિંબ મેળવવામાં આવે છે,જે લેન્સના સમતલને લંબ છે. $P$ નું પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

જ્યારે વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી $20\, cm$ અથવા $10\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે સમાન કદના પ્રતિબિંબ રચાય છે. બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ............ $cm$ છે.