એક પદાર્થ એકમ વર્તુળ x^2+y^2=1 પર ઘડિયાળના કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ $x \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{3} 	ext{ units/sec}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ આપેલ છે કે $y$-યામ $3 	ext{ units/sec}$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = -3 	ext{ units/sec}$. બિંદુ $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}ight)$ પર,$x = \frac{1}{2}$,$y = \frac{\sqrt{3}}{2}$,અને $\frac{dy}{dt} = -3$ મૂકતા: $\frac{1}{2} \frac{dx}{dt} + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)(-3) = 0$ $\frac{1}{2} \frac{dx}{dt} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$ $\frac{dx}{dt} = 3\sqrt{3} 	ext{ units/sec}$. આમ,$x$-યામ $3\sqrt{3} 	ext{ units/sec}$ ના દરે વધી રહ્યો છે.

Similar Questions

વક્ર $6y = x^3 + 2$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતાં $8$ ગણી ઝડપથી બદલાતો હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module