एक वस्तु पर उत्तर-पूर्व दिशा में बल लगाया जाता है। इस बल को संतुलित करने के लिए,दूसरा बल किस दिशा में लगाया जाना चाहिए?

केंद्र $O$ वाले एक नियमित अष्टभुज $ABCDEFGH$ में,यदि $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$ है,तो $\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }$ का योग क्या होगा?

सदिश $P=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ का $(\hat{i}+2 \hat{j})$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।

यदि हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा $-E \text{ J}$ है, तो इसकी तीसरी स्थिर कक्षा (stationary orbit) की ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

एक इकाई सदिश को $(0.8 \hat{i} + b \hat{j} + 0.4 \hat{k})$ के रूप में दर्शाया गया है। अतः '$b$' का मान क्या होना चाहिए?

एक सदिश का परिमाण $x$ है। यदि इसे $\theta$ कोण से घुमाया जाता है, तो सदिश में परिवर्तन का परिमाण $nx$ है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$