सरल आवर्त गति कर रही एक वस्तु को शून्य वेग वा | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ में,चरम स्थितियों पर कण का वेग शून्य होता है। मान लीजिए विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ है। वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega

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$2\pi 	ext{ rad s}^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ में,चरम स्थितियों पर कण का वेग शून्य होता है। मान लीजिए विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ है। वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ होगा। वेग तब शून्य होता है जब $\cos(\omega t) = 0$ हो,जो $t = \frac{T}{4}, \frac{3T}{4}, \dots$ पर होता है। शून्य वेग वाले दो लगातार बिंदुओं के बीच का समय अंतराल (अर्थात,दो चरम स्थितियों के बीच) एक चरम से दूसरे चरम तक जाने में लगा समय है,जो आवर्तकाल का आधा,$\frac{T}{2}$ होता है। दिया गया है,$\frac{T}{2} = 0.5 	ext{ s}$। इसलिए,$T = 1 	ext{ s}$। कोणीय आवृत्ति $\omega$ को $\omega = \frac{2\pi}{T}$ द्वारा दिया जाता है। $T = 1 	ext{ s}$ रखने पर,हमें $\omega = \frac{2\pi}{1} = 2\pi 	ext{ rad s}^{-1}$ प्राप्त होता है।

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$S.H.M.$ में एक कण का विस्थापन $x = A \cos(\omega t + \pi/6)$ है। इसकी चाल किस समय पर अधिकतम होगी?

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