એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$ જે એક છેડે બંધ છે,તે તેના પ્રથમ ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. બીજો પાઇપ $P_2$ જે બંને છેડે ખુલ્લો છે,તે તેના ત્રીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. તેઓ આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. $P_1$ ની લંબાઈ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક અવલોકનકાર ધ્વનિના સ્ત્રોત તરફ ધ્વનિની ઝડપના $1/5$ ગણી ઝડપે ગતિ કરે છે. સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્સર્જિત તરંગલંબાઇ અને આવૃત્તિ અનુક્રમે $\lambda$ અને $f$ છે. અવલોકનકાર દ્વારા નોંધાયેલ આભાસી આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઇ અનુક્રમે કેટલી હશે?

વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હોય,ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો.

$TiF_6^{2-}$,$CoF_6^{3-}$,$Cu_2Cl_2$ અને $NiCl_4^{2-}$ માંથી રંગવિહીન સ્પીસીઝ કઈ છે?

$\triangle ABC$ માં,$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત કેટલી થાય ($\Delta$ માં)?