કોઈ વક્ર બિંદુ $(3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની શ્રેણી દર્શાવે છે જો...

ધારો કે $I$ એ સાધનની ખરીદ કિંમત છે અને $V(t)$ એ $t$ વર્ષ સુધી ઉપયોગ કર્યા પછી તેની કિંમત છે. કિંમત $V(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dV(t)}{dt} = -k(T - t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા દરે ઘટે છે,જ્યાં $k > 0$ એ અચળાંક છે અને $T$ એ સાધનનું કુલ આયુષ્ય વર્ષમાં છે. તો સાધનની ભંગાર કિંમત (scrap value) $V(T)$ શું હશે?

એક બરફનો ગોળો તે ક્ષણે હાજર બરફના જથ્થાના પ્રમાણમાં ઓગળે છે. બરફનો અડધો જથ્થો $15 \text{ મિનિટ}$ માં ઓગળી જાય છે. ધારો કે $x_0$ એ બરફનો પ્રારંભિક જથ્થો છે. જો $30 \text{ મિનિટ}$ પછી બાકી રહેલા બરફનો જથ્થો $k x_0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

કોઈ વ્યક્તિની મિલકત ઘટવાનો દર તે ક્ષણે તેની પાસે રહેલી મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે. જો શરૂઆતમાં મિલકત $10000$ હોય અને $2$ વર્ષમાં ઘટીને $5625$ થઈ જાય, તો તે વ્યક્તિ કેટલા વર્ષમાં નાદાર થઈ જશે ($\text{વર્ષ}$ માં)?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના સમપ્રમાણમાં વધે છે. શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ છે અને $5$ મિનિટ પછી તે વધીને $7 \text{ cm}$ થાય છે. $12$ મિનિટ પછી ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ કેટલું હશે ($\text{ cm}^2$ માં)?