$R$ त्रिज्या वाले वृत्त के $p$ (डिग्री में) कोण वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल है

$12 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की एक जीवा केंद्र पर $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। वृत्त के संगत वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (in $cm^2$)
($\pi = 3.14$ और $\sqrt{3} = 1.73$ का प्रयोग करें)

एक कार में दो वाइपर हैं जो एक-दूसरे पर ओवरलैप नहीं करते हैं। प्रत्येक वाइपर की ब्लेड की लंबाई $25 \, cm$ है,जो $115^{\circ}$ के कोण तक घूम सकती है। ब्लेड के प्रत्येक स्वीप (घुमाव) के साथ साफ किए गए कुल क्षेत्रफल को ज्ञात कीजिए। [$\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

एक ब्रोच चांदी के तार से बना है जो $35 \, mm$ व्यास वाले एक वृत्त के रूप में है। तार का उपयोग $5$ व्यास बनाने में भी किया जाता है जो वृत्त को $10$ बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करते हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ आवश्यक चांदी के तार की कुल लंबाई।
$(ii)$ ब्रोच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए]

यदि $ABCD$ एक $14 \, cm$ भुजा वाला वर्ग है और $APD$ तथा $BPC$ अर्धवृत्त हैं,तो आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में) [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

आकृति एक रेसिंग ट्रैक को दर्शाती है जिसके बाएं और दाएं सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
दो आंतरिक समानांतर रेखाखंडों के बीच की दूरी $60 \, m$ है और वे प्रत्येक $106 \, m$ लंबे हैं। यदि ट्रैक $10 \, m$ चौड़ा है,तो ज्ञात कीजिए:
$(i)$ ट्रैक के आंतरिक किनारे के चारों ओर की दूरी
$(ii)$ ट्रैक का क्षेत्रफल। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें} \right]$