दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = | vedclass

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Question

(C) माना दीर्घवृत्त पर एक बिंदु $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ है।चूंकि आयत दीर्घवृत्त के अंतर्गत है,इसके शीर्ष $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$,$(-

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$2ab$

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(C) माना दीर्घवृत्त पर एक बिंदु $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ है।चूंकि आयत दीर्घवृत्त के अंतर्गत है,इसके शीर्ष $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$,$(-a \cos 	heta, b \sin 	heta)$,$(-a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ और $(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ हैं।आयत की लंबाई $2a \cos 	heta$ और चौड़ाई $2b \sin 	heta$ है।आयत का क्षेत्रफल $A = (2a \cos 	heta) 	imes (2b \sin 	heta) = 4ab \sin 	heta \cos 	heta = 2ab \sin 2	heta$ है।क्षेत्रफल को अधिकतम होने के लिए,$\sin 2	heta$ का मान अधिकतम होना चाहिए,अर्थात $\sin 2	heta = 1$।अतः,अधिकतम क्षेत्रफल $2ab(1) = 2ab$ है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े आयत का क्षेत्रफल क्या है?

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