y=sqrt{x}, x=sqrt{y} વક્રો અને x=1, x=4 રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $y=\sqrt{x}$ અને $x=\sqrt{y}$ છે.$x=\sqrt{y}$ નો વર્ગ કરતા $y=x^2$ મળે છે.આપણે $x=1$ અને $x=4$ ની વચ્ચે $y=x^2$ અને $y=\sqrt{x}$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $y=\sqrt{x}$ અને $x=\sqrt{y}$ છે.$x=\sqrt{y}$ નો વર્ગ કરતા $y=x^2$ મળે છે.આપણે $x=1$ અને $x=4$ ની વચ્ચે $y=x^2$ અને $y=\sqrt{x}$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.અંતરાલ $[1, 4]$ માં, વક્ર $y=x^2$ એ વક્ર $y=\sqrt{x}$ ની ઉપર આવેલું છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_1^4 (x^2 - \sqrt{x}) dx$$A = \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{2}{3} x^{3/2} ight]_1^4$$A = \left( \frac{4^3}{3} - \frac{2}{3} (4)^{3/2} ight) - \left( \frac{1^3}{3} - \frac{2}{3} (1)^{3/2} ight)$$A = \left( \frac{64}{3} - \frac{2}{3} 	imes 8 ight) - \left( \frac{1}{3} - \frac{2}{3} ight)$$A = \left( \frac{64}{3} - \frac{16}{3} ight) - \left( -\frac{1}{3} ight)$$A = \frac{48}{3} + \frac{1}{3} = \frac{49}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=\sqrt{x}$, $x=\sqrt{y}$ વક્રો અને $x=1$, $x=4$ રેખાઓ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y-1=\cos x$,$y=\sin x$ અને $x=0$ તથા $x=\pi$ વચ્ચે $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $(y-2)^2=x-1$,રેખા $x-2y+4=0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\}$ અને $\{y^2 \leq 1-x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ હોય, તો વક્ર $y=f(x)$ અને ત્રણ રેખાઓ $y=x, x=1$ અને $x=8$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ અને $y^2 = 8x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module