નીચેની સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: sqrt{3}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંખ્યાઓ $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$ ની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમને સમાન ઘાતાંક (common index) વાળી ઘાત તરીકે દર્શાવીએ.$1$. ઘાતાંક $2, 3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt[3]{4} < \sqrt{3} < \sqrt[4]{10}$

Vedclass · Answer

(B) સંખ્યાઓ $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$ ની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમને સમાન ઘાતાંક (common index) વાળી ઘાત તરીકે દર્શાવીએ.$1$. ઘાતાંક $2, 3, 4$ છે. $2, 3, 4$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $12$ છે.$2$. દરેક સંખ્યાને $12$ મા મૂળમાં ફેરવો:$\sqrt{3} = 3^{1/2} = 3^{6/12} = \sqrt[12]{3^6} = \sqrt[12]{729}$$\sqrt[3]{4} = 4^{1/3} = 4^{4/12} = \sqrt[12]{4^4} = \sqrt[12]{256}$$\sqrt[4]{10} = 10^{1/4} = 10^{3/12} = \sqrt[12]{10^3} = \sqrt[12]{1000}$$3$. $12$ મા મૂળની અંદરની કિંમતોની સરખામણી કરતા: $256 $4$. તેથી,ચડતો ક્રમ $\sqrt[12]{256} < \sqrt[12]{729} < \sqrt[12]{1000}$ છે,જે $\sqrt[3]{4} < \sqrt{3} < \sqrt[4]{10}$ ને અનુરૂપ છે.

નીચેની સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$

Similar Questions

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}}$

$\frac{2}{7}$ અને $\frac{2}{5}$ ની વચ્ચે પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

જો $2^{x-2} \cdot 3^{2x-6} = 36$ હોય,તો $x$ શોધો.

$0.1$ અને $0.11$ ની વચ્ચેની ત્રણ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

નીચેની સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$ :
$0.404040 \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module