कथन : एक बिंदु वस्तु को $26 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण से $26 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब अनंत पर नहीं बनेगा।
कारण : उपरोक्त प्रणाली के लिए समीकरण $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का मान $v = \infty$ प्राप्त होता है।

एक वस्तु को $f$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से $u$ दूरी पर रखा गया है। दर्पण से $v$ दूरी पर रखे पर्दे पर एक वास्तविक प्रतिबिंब बनता है। जैसे-जैसे $u$ बदलता है,$v$ भी बदलता है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $1/u$ के साथ $1/v$ के परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है?

एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी $50 \, cm$ है। वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि उसका प्रतिबिंब दो गुना आवर्धित और उल्टा बने?

एक परावर्तक सतह का अनुप्रस्थ काट समीकरण $x^{2}+y^{2}=R^{2}$ द्वारा दर्शाया गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। धनात्मक $x$ दिशा में यात्रा करने वाली एक किरण बिंदु $M$ पर सतह से परावर्तन के बाद धनात्मक $y$ दिशा की ओर निर्देशित होती है। परावर्तक सतह पर बिंदु $M$ के निर्देशांक हैं:

$f$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण वस्तु के आकार का $\frac{1}{n}$ गुना प्रतिबिंब बनाता है। दर्पण से वस्तु की दूरी क्या है?

एक छात्र ने $1.5 \ m$ लंबी ऑप्टिकल बेंच का उपयोग करके $u-v$ विधि द्वारा अवतल दर्पण की फोकस दूरी निर्धारित करने का प्रयोग किया। उपयोग किए गए दर्पण की फोकस दूरी $24 \ cm$ है। प्रतिबिंब की स्थिति में अधिकतम त्रुटि $0.2 \ cm$ हो सकती है। छात्र द्वारा दर्ज किए गए $(u, v)$ मानों के $5$ सेट ($cm$ में) हैं: $(42, 56), (48, 48), (60, 40), (66, 33), (78, 39)$। डेटा सेट जो प्रयोग से नहीं आ सकते हैं और गलत तरीके से दर्ज किए गए हैं,वे हैं:
$(A) (42, 56)$
$(B) (48, 48)$
$(C) (66, 33)$
$(D) (78, 39)$