વિધાન $(A)$: જો $y = f(x) = (|x| - |x - 1|)^2$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = 1$.
કારણ $(R)$: જો $\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a}$ અસ્તિત્વ ધરાવે,તો તેને $x = a$ આગળ $f(x)$ નું વિકલિત કહેવાય છે.
તો:

  • A
    $A$ સાચું છે,$R$ સાચું છે,$R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.
  • B
    $A$ સાચું છે,$R$ સાચું છે,$R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
  • C
    $A$ સાચું છે,$R$ ખોટું છે.
  • D
    $A$ ખોટું છે,$R$ સાચું છે.

Explore More

Similar Questions

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} mx^2, & x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તેવા $m$ ની કિંમત છે:

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય, તો $f^{\prime}(0)=$

જો $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ હોય,તો

જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય હોય જે તમામ $x, y \in R$ માટે $|f(x) - f(y)| \le (x - y)^2$ નું પાલન કરે છે અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo