मान लीजिए कि चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वर | vedclass

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Question

(D) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ है।यह दिया गया है कि प्रक्षेप्य वेग $u$ और प्रक्षेप्य कोण $	heta$ स्थिर हैं,

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(D) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास का सूत्र $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ है।यह दिया गया है कि प्रक्षेप्य वेग $u$ और प्रक्षेप्य कोण $	heta$ स्थिर हैं,इसलिए परास $R$ गुरुत्वीय त्वरण $g$ के व्युत्क्रमानुपाती है,अर्थात $R \propto \frac{1}{g}$।मान लीजिए कि $R_e$ और $g_e$ पृथ्वी पर परास और गुरुत्वीय त्वरण हैं,और $R_m$ और $g_m$ चंद्रमा पर परास और गुरुत्वीय त्वरण हैं।हमें दिया गया है कि $g_m = 0.2 \, g_e$।आनुपातिकता $R_m \, g_m = R_e \, g_e$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$R_m = R_e \left( \frac{g_e}{g_m} ight)$$R_m = R_e \left( \frac{g_e}{0.2 \, g_e} ight)$$R_m = \frac{R_e}{0.2} = 5 \, R_e$।अतः,चंद्रमा की सतह पर अधिकतम परास $5 \, R_e$ है।

$(A)$ परास (Range)	$(i)$ $\frac{P}{Q}$
$(B)$ अधिकतम ऊँचाई	$(ii)$ $P$
$(C)$ उड्डयन काल	$(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$
$(D)$ प्रक्षेप्य का स्पर्शज्या	$(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$

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