ધારો કે કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો સમાન નથી,તો n-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$-અંકી સંખ્યા માટે,પ્રથમ અંક (ડાબી બાજુએ) $1$ થી $9$ સુધીનો કોઈ પણ અંક હોઈ શકે છે (કારણ કે તે $0$ ન હોઈ શકે). તેથી,પ્રથમ અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે

Vedclass · Accepted Answer

$9 	imes 9^{n-1}$

Vedclass · Answer

(A) $n$-અંકી સંખ્યા માટે,પ્રથમ અંક (ડાબી બાજુએ) $1$ થી $9$ સુધીનો કોઈ પણ અંક હોઈ શકે છે (કારણ કે તે $0$ ન હોઈ શકે). તેથી,પ્રથમ અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે.બીજા અંક માટે,તે $0$ થી $9$ સુધીનો કોઈ પણ અંક હોઈ શકે છે,સિવાય કે જે પ્રથમ અંક માટે વપરાયો હોય. તેથી,$9$ વિકલ્પો છે.ત્રીજા અંક માટે,તે $0$ થી $9$ સુધીનો કોઈ પણ અંક હોઈ શકે છે,સિવાય કે જે બીજા અંક માટે વપરાયો હોય. તેથી,$9$ વિકલ્પો છે.આ પેટર્ન ચાલુ રાખતા,બાકીના $(n-1)$ સ્થાનો માટે દરેક વખતે $9$ વિકલ્પો મળે છે.તેથી,કુલ $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા $9 	imes 9 	imes 9 	imes \dots 	imes 9$ ($(n-1)$ વખત) $= 9 	imes 9^{n-1}$ થાય.

ધારો કે કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો સમાન નથી,તો $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

શું $3! + 4! = 7!$ છે?

'$REPETITION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા ભિન્ન ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $7 \cdot ^nP_3 = 20 \cdot ^{n+1}P_2$ હોય,તો $n = \dots$

જો $_{12}P_r = 1320$ હોય,તો $r = ..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module