x=0 આગળ,f(x)=cos x-1+frac{x^2}{2}-frac{x^3}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = -\sin x + x - x^2$.ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ અંતિમ (extremum) કિંમત ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = -\sin x + x - x^2$.ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધો:$f''(x) = -\cos x + 1 - 2x$.$x=0$ આગળ કિંમત મેળવો:$f'(0) = -\sin(0) + 0 - 0^2 = 0$.$f''(0) = -\cos(0) + 1 - 2(0) = -1 + 1 = 0$.કારણ કે $f'(0)=0$ અને $f''(0)=0$ છે,આપણે તૃતીય વિકલિત $f'''(x)$ તપાસીએ:$f'''(x) = \sin x - 2$.$x=0$ આગળ કિંમત મેળવો:$f'''(0) = \sin(0) - 2 = -2$.કારણ કે $x=0$ આગળ પ્રથમ શૂન્યતર વિકલિત એકી ક્રમનું (તૃતીય વિકલિત) છે,તેથી $x=0$ એ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે અને અંતિમ બિંદુ નથી.તેથી,$x=0$ આગળ $f(x)$ ની કોઈ અંતિમ કિંમત નથી.

$x=0$ આગળ,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$

Similar Questions

સમીકરણ $e^x - x - 1 = 0$ ને

આપેલ પરિમિતિ માટે,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

જો $y = \alpha \log x + \beta x^3 - x$ ને $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે શું હશે?

જો $f(x) = \sin x - x \cos x$ એ $x = n\pi$ આગળ મહત્તમ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module