અચળ દબાણે, એક મોનોએટોમિક વાયુ અને એક ડાયએટોમિક વાયુને અલગ-અલગ સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. બંને વાયુઓની આંતરિક ઉર્જામાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$0.056 \, kg$ નાઈટ્રોજનને $127 \, ^{\circ}C$ તાપમાને એક પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે. તેના અણુઓની ઝડપ બમણી કરવા માટે જરૂરી ઉષ્માનું પ્રમાણ $k \, cal$ છે. ($R = 2 \, cal \, mole^{-1} K^{-1}$ લો)

વાયુઓના ગતિવાદ (kinetic theory of gases) મુજબ,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક સિલિન્ડરમાં ભરેલો આદર્શ વાયુ $V$ કદ રોકે છે. વાયુને સમતાપી રીતે $V/3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. હવે,સિલિન્ડરનો વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે અને તાપમાન સમાન રાખીને વાયુને બહાર નીકળવા દેવામાં આવે છે. સિલિન્ડરમાં દબાણને તેના મૂળ મૂલ્ય પર પાછું લાવવા માટે કેટલા ટકા અણુઓ બહાર નીકળી જવા જોઈએ ($\%$ માં)?

કૉલમ-$I$ ભૌતિક રાશિ દર્શાવે છે અને કૉલમ-$II$ સૂત્ર દર્શાવે છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ વાયુના એક મોલ દીઠ ગતિઊર્જા।	$(i)$ $\frac{1}{2}RT$
$(b)$ વાયુના એક અણુ દીઠ ગતિઊર્જા।	$(ii)$ $\frac{3}{2}RT$
	$(iii)$ $\frac{3}{2}k_BT$

દ્વિ-આણ્વિય વાયુ માટે,અચળ દબાણે આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર અને એકમ તાપમાનના ફેરફાર માટે આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $U_1$ અને $U_2$ છે. તો $U_1 : U_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?