एक निश्चित ग्रह की सतह पर,गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी का एक-चौथाई है। यदि एक पीतल की गेंद को इस ग्रह पर ले जाया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

  • A
    इस ग्रह पर पीतल की गेंद का द्रव्यमान पृथ्वी पर मापे गए इसके द्रव्यमान का एक-चौथाई है।
  • B
    इस ग्रह पर पीतल की गेंद का वजन पृथ्वी पर मापे गए वजन का एक-चौथाई है।
  • C
    पीतल की गेंद का द्रव्यमान दूसरे ग्रह पर भी उतना ही रहता है जितना पृथ्वी पर है।
  • D
    पीतल की गेंद का आयतन दूसरे ग्रह पर भी उतना ही रहता है जितना पृथ्वी पर है।

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एक गोलाकार ग्रह का द्रव्यमान $M$ और व्यास $D$ है। इस ग्रह की सतह के पास स्वतंत्र रूप से गिरते हुए $m$ द्रव्यमान के कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा?

पृथ्वी की सतह से $2R$ की दूरी पर पृथ्वी के आकर्षण के कारण किसी पिंड का त्वरण क्या होगा? (जहाँ $R =$ पृथ्वी की त्रिज्या और $g =$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

$ 1600 \,km $ की गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कितना होगा ($\,ms^{-2}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $ = 6400 \,km $)

एक व्यक्ति ग्रह $A$ पर $1.5 \, m$ की ऊँचाई तक कूद सकता है। वह दूसरे ग्रह पर कितनी ऊँचाई तक कूद सकेगा जिसकी घनत्व और त्रिज्या क्रमशः ग्रह $A$ की एक-चौथाई और एक-तिहाई है?

Difficult
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पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह से $1600 \ km$ ऊपर के मान का आधा होगा?

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