समय t=0 पर एक सीलबंद पात्र में कुछ रेडियोधर्म | vedclass

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Question

(C) किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की समय $t$ पर सक्रियता $A$,रेडियोधर्मी क्षय के नियम द्वारा दी जाती है: $A = A_0 e^{-\lambda t}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक

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(C) किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की समय $t$ पर सक्रियता $A$,रेडियोधर्मी क्षय के नियम द्वारा दी जाती है: $A = A_0 e^{-\lambda t}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $\ln A = \ln A_0 - \lambda t$.यह समीकरण एक ऋणात्मक ढाल $(-\lambda)$ और $\ln A_0$ के $y$-अंतःखंड वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है।जब समय $T$ पर और गैस इंजेक्ट की जाती है,तो सक्रियता $A$ अचानक बढ़ जाती है,जिससे $t=T$ पर $\ln A$ के मान में एक ऊर्ध्वाधर उछाल आता है।इंजेक्शन के बाद,क्षय उसी क्षय स्थिरांक $\lambda$ के साथ जारी रहता है,इसलिए $\ln A$ बनाम $t$ ग्राफ की ढाल समान रहती है (अर्थात,$-\lambda$)।इसलिए,ग्राफ में ऋणात्मक ढाल वाले दो समानांतर सीधी रेखा के खंड होने चाहिए,जो $t=T$ पर एक ऊर्ध्वाधर उछाल द्वारा अलग होते हैं। यह ग्राफ $C$ के अनुरूप है।

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