$20 \, m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किए जाने वाले प्रक्षेप्य को $10 \, m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने के लिए किस कोण पर प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ($^{\circ}$ में)?

एक ऊर्ध्वाधर तल में प्रक्षेप्य का प्रक्षेपपथ $y = \alpha x - \beta x^2$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $x$ तथा $y$ क्रमशः प्रक्षेप्य बिंदु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप्य कोण $\theta$ और प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ क्रमशः हैं:

एक क्रिकेट गेंद को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ मारा जाता है। उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा क्या होगी?

यदि एक पिंड को $19.6 \ m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है और वह $9.8 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है, तो प्रक्षेप्य की परास (Range) क्या होगी ($m$ में)? (वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)

एक कण को दिए गए वेग के साथ दो संभावित तरीकों से प्रक्षेपित करना संभव है ताकि वे प्रक्षेपण बिंदु से $r$ की क्षैतिज दूरी पर स्थित बिंदु $P$ से गुजरें। यदि इस बिंदु तक पहुँचने में लिया गया समय $t_1$ और $t_2$ है,तो गुणनफल $t_1 t_2$ किसके समानुपाती है?

एक छोटी गेंद को $45^{\circ}$ के कोण पर $2 \sqrt{2} \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। पहले $2 \ s$ में औसत वेग का परिमाण क्या होगा ($m/s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ लें)।