चंद्रमा के केंद्र से कितनी दूरी पर वह बिंदु ह | vedclass

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Question

(A) माना पृथ्वी का द्रव्यमान $M_e$ है और चंद्रमा का द्रव्यमान $M_m$ है। दिया गया है $M_e = 81 M_m$।माना चंद्रमा के केंद्र से $x$ दूरी पर परिणामी गुरुत

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$6$

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(A) माना पृथ्वी का द्रव्यमान $M_e$ है और चंद्रमा का द्रव्यमान $M_m$ है। दिया गया है $M_e = 81 M_m$।माना चंद्रमा के केंद्र से $x$ दूरी पर परिणामी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र शून्य है।पृथ्वी के केंद्र से इस बिंदु की दूरी $(60R - x)$ होगी।इस बिंदु पर,पृथ्वी के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता और चंद्रमा के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता समान होनी चाहिए:$\frac{G M_e}{(60R - x)^2} = \frac{G M_m}{x^2}$$M_e = 81 M_m$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{81 M_m}{(60R - x)^2} = \frac{M_m}{x^2}$$\frac{81}{(60R - x)^2} = \frac{1}{x^2}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\frac{9}{60R - x} = \frac{1}{x}$$9x = 60R - x$$10x = 60R$$x = 6R$अतः,चंद्रमा के केंद्र से दूरी $6\,R$ है।

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