ચંદ્રના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે પૃથ્વી અને ચંદ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પૃથ્વીનું દળ $M_e$ અને ચંદ્રનું દળ $M_m$ છે. આપેલ છે કે $M_e = 81 M_m$.ધારો કે ચંદ્રના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પૃથ્વીનું દળ $M_e$ અને ચંદ્રનું દળ $M_m$ છે. આપેલ છે કે $M_e = 81 M_m$.ધારો કે ચંદ્રના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય છે.પૃથ્વીના કેન્દ્રથી આ બિંદુનું અંતર $(60R - x)$ થશે.આ બિંદુએ,પૃથ્વીને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા અને ચંદ્રને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા સમાન હોવી જોઈએ:$\frac{G M_e}{(60R - x)^2} = \frac{G M_m}{x^2}$$M_e = 81 M_m$ મૂકતા:$\frac{81 M_m}{(60R - x)^2} = \frac{M_m}{x^2}$$\frac{81}{(60R - x)^2} = \frac{1}{x^2}$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{9}{60R - x} = \frac{1}{x}$$9x = 60R - x$$10x = 60R$$x = 6R$આમ,ચંદ્રના કેન્દ્રથી અંતર $6\,R$ છે.

Similar Questions

સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર $O$ પર ગુરુત્વાકર્ષી તીવ્રતા કયા તીર દ્વારા દર્શાવેલ દિશામાં હોય છે?

કોઈ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા $(I)$ અને ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $(V)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module