प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके,आव्यूह A=l | vedclass

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Question

(A) प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम $A=IA$ लिखते हैं।$\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \ 2 & -1\end{array}igh

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम $A=IA$ लिखते हैं।$\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \ 2 & -1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight] A$$R_{2} ightarrow R_{2}-2 R_{1}$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \ 0 & -5\end{array}ight]=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \ -2 & 1\end{array}ight] A$$R_{2} ightarrow -\frac{1}{5} R_{2}$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \ 0 & 1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight] A$$R_{1} ightarrow R_{1}-2 R_{2}$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight] A$अतः,$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight]$.

प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके,आव्यूह $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है, तो $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} 7 & 3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ और $AB = C$ है, तो आव्यूह $B$ का व्युत्क्रम क्या है?

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है और $|A| = 8$ है,तो $|adj(A)| = $

यदि आव्यूह $A$ के लिए,${A^3} = I$ है,तो ${A^{-1}} = $

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