यदि A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmat | vedclass

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Question

(B) दिया है $AB = C$। बाईं ओर $A^{-1}$ से गुणा करने पर, हमें $B = A^{-1}C$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-

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$\frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$

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(B) दिया है $AB = C$। बाईं ओर $A^{-1}$ से गुणा करने पर, हमें $B = A^{-1}C$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-1} = C^{-1}A$।सबसे पहले, $C^{-1}$ ज्ञात करें। सारणिक $|C| = (7 	imes 6) - (3 	imes 0) = 42$। सहखंडज $adj(C) = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$। अतः, $C^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$।अब, $B^{-1} = C^{-1}A = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।$B^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} (6 	imes 3) + (-3 	imes -1) & (6 	imes 1) + (-3 	imes 2) \ (0 	imes 3) + (7 	imes -1) & (0 	imes 1) + (7 	imes 2) \end{bmatrix} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 21 & 0 \ -7 & 14 \end{bmatrix}$।इसे सरल करने पर: $B^{-1} = \frac{7}{42} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।अतः, सही विकल्प $B$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} 7 & 3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ और $AB = C$ है, तो आव्यूह $B$ का व्युत्क्रम क्या है?

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