જો A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $AB = C$। ડાબી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા, આપણને $B = A^{-1}C$ મળે છે. બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-1} = C^{-1}A$।સૌ પ્રથમ, $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $AB = C$। ડાબી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા, આપણને $B = A^{-1}C$ મળે છે. બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-1} = C^{-1}A$।સૌ પ્રથમ, $C^{-1}$ શોધો. નિશ્ચાયક $|C| = (7 	imes 6) - (3 	imes 0) = 42$। એડજોઈન્ટ $adj(C) = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$। તેથી, $C^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$।હવે, $B^{-1} = C^{-1}A = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।$B^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} (6 	imes 3) + (-3 	imes -1) & (6 	imes 1) + (-3 	imes 2) \ (0 	imes 3) + (7 	imes -1) & (0 	imes 1) + (7 	imes 2) \end{bmatrix} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 21 & 0 \ -7 & 14 \end{bmatrix}$।આને સાદું રૂપ આપતા: $B^{-1} = \frac{7}{42} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} 7 & 3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ અને $AB = C$ હોય, તો શ્રેણિક $B$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = \dots$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{adj} A$ નો નિશ્ચાયક કોના બરાબર થાય?

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module