વક્રો x^2 = 2 - y અને x^2 = y દ્વારા ઘેરાયેલુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x^2 = 2 - y$ (જે $y = 2 - x^2$ છે) અને $x^2 = y$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$2 - x^2 = x^2$ લો.$2x^2 = 2 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x^2 = 2 - y$ (જે $y = 2 - x^2$ છે) અને $x^2 = y$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$2 - x^2 = x^2$ લો.$2x^2 = 2 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -1$ થી $x = 1$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેનો વક્ર બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે.$A = \int_{-1}^{1} ((2 - x^2) - x^2) dx = \int_{-1}^{1} (2 - 2x^2) dx$.વિધેય યુગ્મ હોવાથી,$A = 2 \int_{0}^{1} (2 - 2x^2) dx$.$A = 4 \int_{0}^{1} (1 - x^2) dx = 4 [x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$.$A = 4 (1 - \frac{1}{3}) = 4 (\frac{2}{3}) = \frac{8}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x^2 = 2 - y$ અને $x^2 = y$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2ax$ તથા પરવલય $y^{2}=ax$, $a>0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+(y-2)^{2}=4$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 2y \leq x^2+3, y +|x| \leq 3, y \geq|x-1|\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module