આદર્શ વાયુ માટે પ્રતિવર્તી સમતાપી પ્રક્રિયામાં એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

$27 \ ^{\circ}C$ તાપમાને અને અચળ કદ પર $CO_2$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા $280 \ g$ $CaO$ નું સંપૂર્ણપણે $CaCO_3$ માં રૂપાંતર થાય ત્યારે ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $kJ$ માં ગણો :-
(આપેલ છે) $\Delta H^o_f (CaCO_3, s) = -1207 \ kJ/mol$
$\Delta H^o_f (CaO, s) = -635 \ kJ/mol$
$\Delta H^o_f (CO_2, g) = -394 \ kJ/mol$ ($kJ$ માં)

આદર્શ વાયુનો એક મોલ $900 \ K$ તાપમાને બે પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓ,$I$ અને ત્યારબાદ $II$ માંથી પસાર થાય છે,જે નીચે આલેખમાં દર્શાવેલ છે. જો બંને પ્રક્રિયાઓમાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય સમાન હોય,તો $\ln \frac{V_3}{V_2}$ નું મૂલ્ય શોધો. ($U$: આંતરિક ઉર્જા,$S$: એન્ટ્રોપી,$p$: દબાણ,$V$: કદ,$R$: વાયુ અચળાંક). (આપેલ છે: અચળ કદ પર મોલર ઉષ્મા ધારિતા,$C_{V, m} = \frac{5}{2} R$)

$1 \text{ atm}$ દબાણ અને $300 \text{ K}$ તાપમાને રહેલા આર્ગોનનો નમૂનો $1.25 \text{ dm}^3$ થી $2.5 \text{ dm}^3$ સુધી પ્રતિવર્તી અને સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ પામે છે. એન્થાલ્પીમાં થતો આશરે ફેરફાર ($\text{J}$ માં) ગણો.
$(I)$ આર્ગોન માટે $C_V = 12.48 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$
$(II)$ આર્ગોનને આદર્શ વાયુ ગણો
$(III)$ $\Delta T = 111.5 \text{ K}$ (તાપમાનમાં ઘટાડો)

નીચે આપેલ $P-V$ (દબાણ-કદ) આકૃતિને ધ્યાનમાં લો,જ્યાં એક આદર્શ વાયુને પ્રતિવર્તી રીતે અવસ્થા $X$ થી અવસ્થા $Y$ માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી,આ પ્રક્રિયાને અનુરૂપ સાચી $T-S$ (તાપમાન-એન્ટ્રોપી) આકૃતિ કઈ છે?

$CH_4$,$C_2H_6$,$C_2H_4$ અને $C_2H_2$ વાયુઓની દહન ઉષ્મા $\Delta H$ સમાન તાપમાને અનુક્રમે $-212.8$,$-373.0$,$-337.0$ અને $-310.5 \ kcal$ છે. આ વાયુઓમાંથી શ્રેષ્ઠ બળતણ કયું છે?