चित्र में दिखाए अनुसार a भुजा वाले एक समबाहु | vedclass

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Question

(C) निकाय की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i$ तीन आवेश युग्मों की स्थितिज ऊर्जाओं का योग है:$U_i = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{(-q)(q)}{a} + \

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$\frac{q^2}{2\pi \epsilon_0 a}$

Vedclass · Answer

(C) निकाय की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i$ तीन आवेश युग्मों की स्थितिज ऊर्जाओं का योग है:$U_i = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{(-q)(q)}{a} + \frac{(q)(q)}{a} + \frac{(q)(-q)}{a} \right) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( -\frac{q^2}{a} + \frac{q^2}{a} - \frac{q^2}{a} \right) = -\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 a}$.जब $-q$ आवेश $BC$ के मध्य बिंदु $M$ पर होता है,तो दूरी $AM = \sqrt{a^2 - (a/2)^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}a$,और दूरियाँ $BM = MC = a/2$ होती हैं।अंतिम स्थितिज ऊर्जा $U_f$ है:$U_f = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{(-q)(q)}{a/2} + \frac{(-q)(q)}{a/2} + \frac{(q)(q)}{a} \right) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( -\frac{2q^2}{a} - \frac{2q^2}{a} + \frac{q^2}{a} \right) = -\frac{3q^2}{4\pi \epsilon_0 a}$.ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,गतिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta K$ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के ऋणात्मक मान $-\Delta U$ के बराबर होता है:$K_f - K_i = -(U_f - U_i) = U_i - U_f$.चूंकि आवेश विराम अवस्था से शुरू होता है,$K_i = 0$.$K_f = -\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 a} - \left( -\frac{3q^2}{4\pi \epsilon_0 a} \right) = \frac{2q^2}{4\pi \epsilon_0 a} = \frac{q^2}{2\pi \epsilon_0 a}$.

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