$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^2$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

(NONE) વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
એક-એક વિધેય માટે:
ધારો કે $f(-1) = (-1)^2 = 1$ અને $f(1) = (1)^2 = 1$.
અહીં $f(-1) = f(1)$ છે પરંતુ $-1 \neq 1$ હોવાથી,આ વિધેય એક-એક (injective) નથી.
વ્યાપ્ત વિધેય માટે:
વિધેય $f$ નો સહ-પ્રદેશ $R$ (બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ) છે.
કોઈપણ $x \in R$ માટે,$x^2 \geq 0$ થાય છે. તેથી,સહ-પ્રદેશમાં રહેલી ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે પ્રદેશમાં કોઈ પૂર્વ-પ્રતિબિંબ મળતું નથી.
ઉદાહરણ તરીકે,$-2 \in R$ છે,પરંતુ એવો કોઈ $x \in R$ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી કે જેથી $f(x) = -2$ થાય (કારણ કે $x^2 = -2$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી).
તેથી,આ વિધેય વ્યાપ્ત (surjective) નથી.
નિષ્કર્ષ: વિધેય $f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.