આપેલ છે કે $f: S \rightarrow R$ માટે જો $f(c)=c$ હોય, તો $c \in S$ ને $f$ નો સ્થિર બિંદુ (fixed point) કહેવાય છે. ધારો કે $f:[1, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=1+\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો:
- A$f$ ને $[1, \infty)$ માં કોઈ સ્થિર બિંદુ નથી
- B$f$ ને $[1, \infty)$ માં અનન્ય સ્થિર બિંદુ છે
- C$f$ ને $[1, \infty)$ માં બે સ્થિર બિંદુઓ છે
- D$f$ ને $[1, \infty)$ માં અસંખ્ય સ્થિર બિંદુઓ છે
Explore More
Similar Questions
જો ગણ $x$ માં $7$ ઘટકો હોય અને ગણ $y$ માં $8$ ઘટકો હોય,તો $x$ થી $y$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની (bijections) સંખ્યા કેટલી થાય?
ધારો કે $A = \{x_1, x_2, \dots, x_7\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ એ બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન ઘટકો છે. તો $A$ માંથી $B$ પરના એવા વ્યાપ્ત વિધેયો $f : A \to B$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના બરાબર ત્રણ ઘટકો માટે $f(x) = y_2$ થાય.
DifficultJEE MAIN 2015
View Solutionજો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ કોના બરાબર છે?
વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?
વિધેય $f: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(x) = \sin x$ અને $g: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow \mathbb{R}$ ને $g(x) = \cos x$ તરીકે લો. સાબિત કરો કે $f$ અને $g$ એક-એક વિધેય છે,પરંતુ $f + g$ એક-એક વિધેય નથી.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo