$f: R \rightarrow R$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = x^2$ की एकैकी (injectivity) और आच्छादक (surjectivity) की जाँच कीजिए।

(NONE) फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित किया गया है।
एकैकी (injectivity) के लिए:
माना $f(-1) = (-1)^2 = 1$ और $f(1) = (1)^2 = 1$ है।
चूंकि $f(-1) = f(1)$ है लेकिन $-1 \neq 1$ है,इसलिए फलन एकैकी (injective) नहीं है।
आच्छादक (surjectivity) के लिए:
फलन $f$ का सह-प्रांत $R$ (सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) है।
किसी भी $x \in R$ के लिए,$x^2 \geq 0$ होता है। अतः,सह-प्रांत में मौजूद ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का प्रांत में कोई पूर्व-प्रतिबिंब नहीं है।
उदाहरण के लिए,$-2 \in R$ है,लेकिन ऐसा कोई $x \in R$ मौजूद नहीं है जिसके लिए $f(x) = -2$ हो (क्योंकि $x^2 = -2$ का कोई वास्तविक हल नहीं है)।
इसलिए,फलन आच्छादक (surjective) नहीं है।
निष्कर्ष: फलन $f$ न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।